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牢记解题原则,巧解和定最值-2022浙江公务员考试行测解题技巧
http://www.ywlz.net       2022-07-06      来源:浙江公务员考试网
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  和定最值问题是公务员行测考试中的一类常见考点,指的是在几个数加和一定的情况下求其中某个量的最大(小)值的问题。


  解决和定最值问题需遵循一个基本原则:若求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;若求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。


  1、求最大量的最大值/最小量的最小值


  关键点:根据解题原则确定出每一项具体的值,直接相加减即可解题


  【例1】6人参加百分制考试,成绩总和为400分,已知6人都及格了,成绩均为整数且依据成绩排名无并列名次,求第一名最多得了多少分?


  A.84


  B.90


  C.95


  D.98


  答案:B


  【解析】根据解题原则,按照成绩从高到底进行排名,要求第一名最多得了多少分,则其他五人得分尽可能少。已知6人都及格了,则排名第六的人最少为60分,由于无并列名次且都为整数,则排名第五的人最少应比排名第五的人多一分,为61分,排名第四的人得62分,排名第三的人得63分,排名第二的人得64分,排名第一的人为所求量设为x,则x+64+63+62+61+60=330,解得x=84。


  2、求最大量的最小值/最小量的最大值


  关键点:根据解题原则确定不了具体量的值,可以构造尽可能接近的数列方程求解


  【例2】现有40本故事书分给5个人阅读,如果每个人得到的书的数量都不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?


  A.10


  B.7


  C.9


  D.11


  答案:A


  【解析】根据解题原则,要求得到故事书最多的人最少得了多少本,则其他人所得数量尽可能多。设分得故事书最多的人最少分了x本,由于每个人得到的数量都不相同,则所得故事书数量排名第二的人最多应该比排名第一的少一本,为x-1本,排名第三的人得x-2本,排名第四的人得x-3本,排名第五的人得x-4本,则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=40,解得x=10。


  3、求中间某个量的最大值/最小值


  关键点:可以根据解题原则确定具体量的先确定具体量,其余的构造尽可能接近的数列方程求解


  【例3】假设五个相异正整数和为45,则这五个数中排名第三的最大为多少?


  A.7


  B.8


  C.10


  D.13


  答案:D


  【解析】根据解题原则,按数字大小从多到少进行排列,要求排名第三的数最大为多少,则让其他数尽可能小。由于都是相异的正整数,则排名第五的数最小为1,排名第四的数为2,排名第三的为所求数,设为x,排名第二的数最小应该比排名第三的数大1,为x+1,排名第一的数为x+2,则有x+2+x+1+x+2+1=39,解得x=13。



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